计算机图形学（第3版），北京：机械工业出版社，2016年8月 ...

JamesB · 发表于 2023-3-8 14:28

本文内容来自“图学研究”公众号“何援军”，经原作者同意全文转载。
其他人转载请征得原作者同意。

第3版前言

图书图书，左图右书。地理之学，非图不明。图与书、诗与画是研究社会之发展、创新和实践的载体，持续不断地记录着人类文明进步的轨迹。图与语言、文字、数字和声音一样，是人类描述思想，交流知识的基本工具。图样更是科学、技术和工程界的语言，用于传递设计与加工的构想。它既是人类语言的补充，也是人类智慧和语言在更高一级发展阶段上的具体体现，在人类生活中有不可替代的作用。在当今社会，图更显现出它在人类思维、活动与交流中的巨大作用。曾向沧江看不真，却因图画见精神。在以计算机和数据为代表的信息时代，图与图学已如同文字与文学、数字与数学一样，成为人类活动最基本的工具、必须掌握的学问。因此，编制若干本经典的图学教材，支撑图学学科的发展是图学工作者的责任和义务，使图学能够与文学、数学一起共同支撑科学与工程的发展，促进社会的进步。

计算机图形学是图学的杰出代表与引领者，计算机图形学现在地位稳固，几乎所有领域都可涉及，相关教材数百种，千奇八怪。新的理论、方法乃至硬件日新月异。这就需要静下心来思考，计算机图形学最基础、最本质的是什么？作为一个课程，它的基本任务是什么？作为一本教材，它需要包含哪些最基本的内容？科学的发展十分迅速，一些方法与技术可能随硬件的更新而发展，但是它门的基础与那些特定硬件、网络协议以及一些短暂的事物并不相关。

因此，一本计算机图形学的教材需要回答的最基本问题有两个，在宏观上，绘制一个计算机图形学的清晰框架与认知体系，回答“计算机图形学是什么？”；在微观上，精致编织、准确表述计算机图形学具体而细节的知识点，回答“计算机图形学有什么？”。基于这个认识，本版对第2版的修改工作主要包括对学科的认知和教材的组织两个方面。

图与图学的认知方面。包含对图与图学总体上的定位、定义的认知和对计算机图形学的计算基础的认识两个方面。从“形”的角度去认识与表述图与图学。认为世界由形构造，形由图在画面上显示，因此，形是图之源，图是形的载体，图学就是研究【形→图】和【图→形】之间的转换。在这个整体上去分析图形、图像和工程图的本质属性和他们的共性，给出统一的图学之定位和定义：“图学是以图为对象，研究在将形演绎到图的过程中，关于图的表达、产生、处理与传播的理论、技术与应用的科学。”全局性地考虑计算机图形学、计算机图像学、工程图学在科学上的同一性，以及他们在学科上的分工。在这个总定义下，计算机图形学的学科地位将得到加强，计算机图形学的根本任务更为明确。
根据上述对图与图学新的认识，计算机图形学的基本架构如下【4】。

图形，其实可分成“图”和“形”。形是图之源，是图之根本，图的基础；图是形的载体，是形的表现、形的视觉表达，从计算机的角度讲，形是表示，是输入；图是展现，是输出。常规说的图形与图像，本质上只是具有线形、宽度、颜色等属性信息的图元素（图元，含点）的组合。因此，图形与图像以及工程图等，可以由“图”去统一表述，抽象图的本质可以概括为：图=图元+属性。在计算机中，形被称为模型，它的根本是几何。在计算机图形学中也可采用“几何（geometry）”一词替代“模型（model）”。几何可以理解为几何模型、几何创建、几何运算等，有更宽泛的含义。而模型还可用做其他表述，如光照模型、纹理模型等，非几何类。计算机图形学主要研究两个问题：如何在计算机中“表示”和“表现”出多彩的客观世界。这里的“表示”，是如何将客观世界放到计算机中去——几何的定义与建模，可以用“造型”一词统一表述之；而“表现”，是如何将计算机中抽象的几何用一种形象的（静态或动态的图形/图像）方式表现出来——几何的视觉实现，可以用“绘制”一词统一表述之。因此可以简单地说：计算机图形学=造型+绘制。造型负责形的表示与构建，绘制负责形的展现和输出。从宏观上讲，造型构造模型，绘制展示模型；从微观上讲，造型决定点，绘制显示点。两者的基础是几何计算。计算机图形学中主要是对形的计算，因此应该尽量用几何的方法去处理几何问题，综合利用数学、计算机的理论去构建几何计算的理论体系，特别要考虑几何与画法几何理论与方法在几何计算中的作用，协助去解决几何奇异这个几何计算中的关键问题，提高计算的稳定性。交互式图形学可以提供图形通信手段，是人机交互的主要工具。可由“基础”、“绘制”、“造型”和“交互”等4方面构建计算机图形学新架构。

图1 计算机图形学的内容及逻辑关系

加强了对图学计算基础的阐述，专门增加了“第2章计算基础”。阐述了图学计算的内涵，分析了几何与几何计算在图学中的地位和作用，指出图学最根本的理论基础是几何学，它的计算基础是几何计算。介绍了一种基于几何问题几何化的“形计算”机制，寻求一种合适的几何计算方法与机制，使它更有利于形的表述、图的生成。它补充常规的“数计算”机制，可以从更宏观的角度去构建算法框架，使图学计算的过程更加结构化、直观化、简单化。

教材的组织方面。这次修订的宗旨是向读者提供一本更科学、更浅显易懂的计算机图形学教材。努力使理论更统一、更系统，实施更规范、更简单。在基本理论的叙述上更宏观、更条理化，在实施部分则更可实践、更资源化。

基本理论的叙述方面，从形的角度去统一、去阐述、去研究、去发展图学的基础理论、基本方法与典型算法，明晰图学的计算基础和应用基础。从构造的角度阐述模型的几何品质，认识几何计算在计算机图形学中的地位和作用的根本性。从几何奇异是造成几何造型系统不稳定性的本源入手，给出了处理几何奇异的基本原则。
教材的实践方面，有了较多的增加。一是增加了一些算法的实施描述，二是为了教师上课需要，也是为学生的方便，在本书最后的附录中给出了一系列的教学资源。

本版教材包括绪论（1章）、4篇正文（15章）和4个附录。每章的最后均有一个小结，列出本章的基础理论和知识要点，并附加了一些习题、思考题和课程设计题等。

在章节的次序上，与上个版本不同，将绘制篇安排在造型篇的前面，即按照“基础-绘制-造型-交互”4篇的次序编排。这是考虑到绘制是关于图的内容，例如光栅计算、裁剪计算、消隐计算和光照计算等，是计算机图形学公认的、也是最基本的内容，是必须的。造型是关于形的内容，例如二、三维造型、曲线曲面和曲线拟合等，是服务于绘制的，因而也是可以选择的。

编制一个完整的代码，并实现它，可能是对理论和算法认知的最高境界，本版不惜篇幅给出了一些经典算法的代码，便于读者能够从这些算法的实施过程中更深入地理解那些经典算法的原理。有些原理上看起来很复杂，实施时却很简单，而有些看上去很简单的原理，实施时却并非易事。但是，作为一本教材，注重的还是应该在理论上的阐述，不可能将这些算法都展开出来。想对书中算法的理论作深入了解的读者，可以参考作者的另一本专著《几何计算》，它详细给出了300余个常用几何算法的理论、原理、方法和源代码，这些算法几乎在计算机图形学中都会用到。它与本教材的思想体系是一致的，所述的算法简洁、稳定、实用。该书已于2013年3月由高等教育出版社出版。

为了教学和读者实施的方便，本书给出了4个附录，作为本书的教学资源。
教学建议书按照36学时教学+18学时课程设计的教学内容与时间安排，教师可根据所教专业与实际需求自行增删相关内容。
计算机图形学作业与试题库的题目是教程每章后面所给题目的综合。教师可以从中选择一些题目供平时布置作业或在课程结束时形成试卷，也可以阶段性的布置课程设计。学生则可以预先安排自己感兴趣的题目作为项目进行训练。
课程设计指导书帮助读者在一个交互系统总体框架下选择性的实现其中的一些算法题或者稍微难一些的课程设计题。在课程设计题的前面参考性地给出了该题目的“难度系数”，有些题目甚至可以作为研究题。这样的安排，可以满足不同层次的学校、专业及学生的需求。
颜色表。给出了颜色的中文名，英文名，十六进制和RGB、YUV和HSV颜色空间模型。

这些教学资源的安排希望不仅有利于教师教学的方便，也可以协助教师和学生在一个总体架构下进行有条不紊的、累进性的工作，形成自己有特色的课程资源或工作资源。积跬步以至千里，积小流以成江海。

除了参考文献已经列出的以外，撰写本书时还参考与采用了一些图书及网上的资源，不可能一一列出，谨向那些作者们表达谢意。
书中不当之处，欢迎读者、专家和同行勿吝指正。

2015年6月5日于上海

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